数的认识总复习

《数的认识总复习》

谈话引入：同学们知道我们今天要来复习什么内容吗？

生：数的认识。

师：是的，今天老师要带同学们从不同的角度重新来认识“数”。

板块一：明晰计数单位

（出示图片）

师：生活中数无处不在，你能找到这张图片里藏着的数吗？

生：这里的3表示有3个人。

师追问：好，三个人在购物，同学们，那么这位阿姨的位置在队伍中可以用哪个数来表示？（3）

师小结：看来啊，我们以前学过的自然数，它既可以表示数量的多少，也可以表示顺序。

师：这里的0.3又表示什么呢？

生：表示价格。

师：原来0.3这个小数也可以表示数量的多少。

师：下面这里的两幅图，你想用怎样的数来表示？观察一下男生和女生的人数，你想用怎样的数来表示？

生1：男生和女生人数的关系是3:4。

生2：3/4表示的是男生人数是女生人数的3/4。

师：同学们通过复习，我们发现分数既可以表示数量的多少，也可以表示两个数量之间的关系。在以后的学习中，我们还会进一步研究数的价值。

师：刚才我们讨论了这些数，仔细观察这些数中都有3，为什么表示的数却不一样呢？

生：第一个3是3个一；第二个3是表示3个十；第三个3表示3个0.1.

师：是呀，这几个3表示的是不同的计数单位。计数单位计数单位不同数就不同了，看来，在数的认识过程中，计数单位很重要。

   那么同学们除了我们刚才提到的这些计数单位，你知道的，计数单位还有哪些呀？

【跟随学生回答补充板书，分布呈现整数、小数、分数计数单位】

板块二：体会整数、小数、分数计数单位的联系和区别

师：同学们通过讨论，我们发现原来整数、小数、分数它们都有计数单位，想一想，这么多的计数单位，你觉得哪一个最基本？

生：认为“1”最基本。

师追问：有同学跟他想法一样吗？一样的，举个手，这么多同学，你们都觉得“1”最基本，老师觉得你们一定有自己的理由，这样请把你的理由说给同桌听一听。

（指名回答）

师：听出来了吗？从1数到10，我们得到了10这个计数单位，继续10的10个地往下数可以得到更多的整数计数单位。是不是这样？

而且他还提到了这个1/10，这个计数单位是怎么得到的？

生：把1平均分成10份，取其中的1份就是1/10。

师追问：那如果是0.01呢？

生：把1除以100。

师：是呀，看来整数和小数和分数的计数单位都和这个一有关。那么整数计数单位和小数计数单位之间，它们有联系吗？

生1：整数计数单位不断的除以10，我们可以得到小数计数单位。

生2：整数计数单位之间的进率是10，小数计数单位之间的进率也是10。

师：是呀，整数和小数相邻计数单位之间的进率都是10，他们是用十进制来计数的，看来同学们准确地找到了小数和整数计数单位之间联系。

师：那么分数计数单位和“1”之间也有联系吗？

生：分数计数单位就是把“1”平均分成几份取其中的一份。

师：通过同学们的讨论，我们发现，不管整数、小数、分数，它们的计数单位都和一有关。“1”的不断类加和汇聚，我们得到了整数的计数单位，通过把“1”平均分我们得到了小数和分数的计数，那它们之间又有什么区别呀？

生：分数的计数单位包含小数的计数单位。

师：好的，同学们，刚才我们通过讨论，“1”这个计数单位最基本是有道理的，而且我们发现整数，小数，分数计数单位之间原来是有联系的。

板块三：体会计数单位的一致性

师：好了，同学们，刚才我们一直在研究什么呀？

生：计数单位。

师：对呀，我们今天要对数进行复习，可是我们刚才一直在研究计数单位，那么计数单位和我们今天认数的复习有什么关系呢？

师：同学们，我们以前研究数一般研究它的意义、性质、大小，那么今天，如果我们从计数单位的角度再来研究数的意义、性质和大小会不会有什么新的收获呢？

【出示学习单】

师：拿出学习单1

活动要求：

（1）想一想：从计数单位的角度思考数的意义、性质和大小；

（2）做一做：独立完成练习；

（3）说一说：和小组成员说说你的想法。

（集体交流）

师：同学们认为哪一幅图可以表示234？有多少选择A?那B呢？为什么同学们认为A和B都可以表示234？

生：因为a表示的是，2个百3个十和4个一，而b 的那个计数器上面也是2个百3个十和4个一。

师：原来他们都表示出了2个百3个十4个一，234就表示有2个百3个十4个一。所以我们还可以用这样的乘法算式来表示，看懂了吗？谁来接着表示下去？老师，这里还有两个数，小数和分数，你也能用这样的形式表示出来吗？

师：同学们，整数小数分数，我们刚才都是用怎样的形式表示出了它的意义？

师小结：是呀，上面的几个数字我们都是用计数单位的个数和计数单位相乘的形式来表达的，原来数的意义就表示有多少个计数单位。

师：同学们，我们通过这一题发现了数的意义和计数单位之间的关系，那么同学们，老师找到了两位同学的作品，请看这两位同学都正确表示出了1/2和2/4吗？（是）

师：在数轴上1/2和2/4，用同一个点表示说明什么？

生：说明1/2=2/4。

师：是的，这两个数大小相等，那么现在你能不能从计数单位的角度来说一下他们的关系吗？

师追问：计数单位是怎么变化的？

预计呈现：计数单位除以2，个数乘2。

师：同学们，原来我们用分数的基本性质知道1/2=2/4，现在我们还能从计数单位和它个数变化的角度解释分数的基本性质。那么同学们在这个点上，他还可以表示哪些分数？（指名）你能从计数单位的角度解释一下它是怎么变化的吗？

师：原来分数基本性质和计数单位有关和计数单位及其个数的变化有关，那么我们小数中也有一条这样的基本性质。现在你也能从计数单位的角度去解释这里的0.3=0.30吗？

生：0.3是由3个0.1组成的，而0.30是从30个0.01组成的。计数单位从0.1变成0.01是除以10，计数单位的个数从3个变成30个是乘10。

师：你也从计数单位和个数变化的角度解释了小数的基本性质。原来分数和小数的这两条基本性质都和计数单位和它个数的变化有关系。

师：小数的末尾，填上0或去掉0小数，大小不变，那么整数呢？我们在整数30的末尾添上0，或去掉0，怎么大小就变了呢？

生：因为它们的计数单位变了，30表示3个十，300表示3个百。

师：是的，虽然都是3个计数单位，但是计数单位变化了，数的大小也就变化了。看来数的大小也和计数单位有关，到底有着怎样的关系呢？

（指名比较三组数据的大小）

师：这位同学他从这几组具体的数来为我们解释的数的大小关系，那么现在谁来用一句话说清楚数的大小和计数单位到底有着怎样的关系？同桌讨论一下。

生：数的大小和计数单位的大小和个数有关。比如第一题计数单位大这个数就大；如果计数单位相同，比如第二题，那么我们就比较计数单位的个数。

师：原来数的大小也和计数单位有关。同学们，刚才我们从计数单位的角度进一步认识了数，我们发现，不管整数，小数和分数，它们的意义，性质，大小都和计数单位有关，它们是一致的。

板块四：计数单位的实际应用

师：认识数，我们通常要借助一位老朋友——数轴，刚才我们提到最基本的计数单位是“1”，所以在这个数轴上有了这个计数单位，接下来你还可以表示出哪些数呢？拿出学习单二在你的数轴上尝试一下。

（板演展示，再次体会计数单位的一致性）

观点1：通过“一”、“十”、“百”等计数单位的不断累加，我们可以表示出无数的自然数；

观点2：把“1”平均分，我们可以在1-2之间表示出无数的分数。通过分数单位的累加可以在数轴上表示无数的分数（2-3之间、3-4之间……）

观点3：通过把一平均分成十份百分千份，我们还可以表示出无穷无尽的小数。

观点4：0的右边是正数，左边是负数。

师：我们今天学的知识都可以在数轴上体现出来，复习就是要用最基本的知识把相关内容都联系起来，才会有新的收获。同学们，回顾我们今天这一节课，我们从生活中数的应用出发，体会计数单位之间的一致性，发现了数的一些价值，它既可以表示数量的多少，也可以表示两个数量之间的关系。其实数还可以表示运算结果，例如，3÷4=，是的，这里的3/4你也可以表示计算的结果，那么计数单位有没有参与到我们的运算中呢？