11月评课

第五单元：小数乘小数（2）

一、循序渐进，理解计算原理

在前一节课的学习中，学生侧重从积的变化规律这个角度初步体会了小数乘小数的算理。为了帮助学生进一步丰富对相关算理的理解，上面的教学着重引导他们从不同角度进一步解释0.1×0.1、0.1×0.01以及 0.01×0.01的计算结果。在这样的过程中，学生不仅可以联系已有的知识经验再次感受相关计算方法的合理性，而且还能进一步锻炼推理能力以及利用图形分析和解决问题的能力。此外，先着重讨论小数计数单位相乘的过程和结果，也有利于学生循序渐进地理解一般情形下小数乘小数的计算原理，自主类推出“当乘得的积的位数少于乘数中的小数位数时，积的小数点的处理方法”。

二、由此及彼，掌握计算方法

从计算原理和计算方法的角度来看，本节课的教学内容与上节课其实是一致的。只不过，在处理积的小数点这个环节出现了“位数不够”这一新的情况。考虑到这一点，上面的教学一方面鼓励学生在理解题意的基础上尝试着独立解决问题，另一方面则把重点放在引导学生解释算法、确认算法上，希望他们在充分交流的基础上不断加深理解，并逐步掌握相关的计算方法。教学中，首先引导学生注意计算过程中的“添0”操作，深入思考“为什么要添 0？添 0的依据是什么？添 0后得到的结果一定正确吗”这几个问题，启发他们联系对小数的意义以及小数乘除法的已有认识，逐步体会“添0”的操作不仅必要，而且合理。在此基础上，将学生的相对直观和具体的思考向更为理性的层面进行引导，突出积的变化规律以及计数单位相乘在解释算法过程中的作用。经历这样的过程，有助于培养学生的推理意识和能力，也有助于他们感受数学知识内部的关联，形成更具迁移力的认知结构。

三、题组对比，感受运算意义

  小数乘小数的运算意义本质上就是求一个数的几分之几是多少。不过，由于学生还未学习分数乘法，所以他们对相关运算意义暂时还不能理解。尽管如此，让学生结合具体情境初步感受上述运算意义还是有必要的。上面的教学，通过题组对比的形式，一方面引导学生联系现实情境进行类推思考，另一方面则通过组织相应的讨论启发他们初步感受小数乘法的运算意义与整数乘法的联系和区别。这样教学，既较好地体现了教学要求的尺度，又能为后续学习提供一定的支持，有助于激发学生对数学学习的好奇心，增添主动探索的学习动力。